复数根计算器

复数根计算器可用于求解一元二次方程 \(ax^{2}+bx + c = 0\) 的复数根，当判别式小于 0 时，方程的根为复数形式。

输入参数

二次项系数 \(a\)

一次项系数 \(b\)

常数项 \(c\)

计算结果

根 \(x_1\)

根 \(x_2\)

计算公式

对于一元二次方程 \(ax^{2}+bx + c = 0\)，其根的计算公式为 \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)。

其中：
\(a\) 是二次项系数；
\(b\) 是一次项系数；
\(c\) 是常数项。

复数根计算器使用指南

了解如何使用复数根计算器及其工作原理

使用方法

在“输入参数”区域，分别输入一元二次方程 \(ax^{2}+bx + c = 0\) 的二次项系数 \(a\)、一次项系数 \(b\) 和常数项 \(c\)。
点击“计算”按钮，计算器将根据输入的系数计算方程的根，并在“计算结果”区域显示。
如果需要重新输入参数，可以点击“重置”按钮，清空输入框中的内容。

原理说明

一元二次方程 \(ax^{2}+bx + c = 0\) 的根可以通过求根公式 \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\) 来计算。当判别式 \(\Delta=b^{2}-4ac\geq0\) 时，方程的根为实数；当 \(\Delta < 0\) 时，方程的根为复数形式，即 \(x = p\pm qi\)，其中 \(p\) 是实部，\(q\) 是虚部。