复数计算器

复数计算器可用于对两个复数进行加、减、乘、除运算。复数的一般形式为 a + bi，其中 a 为实部，b 为虚部。

输入参数

第一个复数实部

第一个复数虚部

第二个复数实部

第二个复数虚部

选择运算

计算结果

结果实部

结果虚部

计算公式

请先进行计算以显示公式

其中：
a1 为第一个复数的实部，b1 为第一个复数的虚部，
a2 为第二个复数的实部，b2 为第二个复数的虚部。

复数计算器使用指南

了解如何使用复数计算器及其工作原理

使用方法

在“第一个复数实部”和“第一个复数虚部”输入框中输入第一个复数的实部和虚部。
在“第二个复数实部”和“第二个复数虚部”输入框中输入第二个复数的实部和虚部。
从“选择运算”下拉框中选择要进行的运算（加法、减法、乘法或除法）。
点击“计算”按钮，计算器将根据所选运算计算结果，并显示在“结果实部”和“结果虚部”输入框中。
若要重新输入数据，可以点击“重置”按钮清空所有输入和结果。

计算公式原理

加法: 两个复数相加，实部与实部相加，虚部与虚部相加。即 (a1 + b1i) + (a2 + b2i) = (a1 + a2) + (b1 + b2)i。
减法: 两个复数相减，实部与实部相减，虚部与虚部相减。即 (a1 + b1i) - (a2 + b2i) = (a1 - a2) + (b1 - b2)i。
乘法: 根据乘法分配律展开计算，(a1 + b1i) * (a2 + b2i) = a1*a2 + a1*b2i + a2*b1i + b1*b2i^2，因为 i^2 = -1，所以结果为 (a1*a2 - b1*b2) + (a1*b2 + a2*b1)i。
除法: 为了将分母实数化，分子分母同时乘以分母的共轭复数。即 (a1 + b1i) / (a2 + b2i) = [(a1 + b1i)(a2 - b2i)] / [(a2 + b2i)(a2 - b2i)]，化简后得到 [(a1*a2 + b1*b2) / (a2^2 + b2^2)] + [(b1*a2 - a1*b2) / (a2^2 + b2^2)]i。