最佳有理数逼近实数计算器

输入一个实数,计算其最佳有理数逼近。

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计算结果

最佳有理数逼近

请输入一个实数并点击计算按钮

最佳有理数逼近是通过寻找与给定实数最接近的有理数(即分子和分母为整数的分数),通常使用欧几里得算法实现。

最佳有理数逼近实数计算器使用指南

了解如何使用最佳有理数逼近实数计算器及其工作原理

如何使用

  1. 在“实数”输入框中输入您想要逼近的实数值。
  2. 点击“计算”按钮。
  3. 计算器将显示与该实数最接近的有理数(分子和分母为整数)。

工作原理

本计算器使用简单的最佳逼近算法,通过尝试不同的分母值,计算与输入实数误差最小的分子值。算法从分母为1开始,逐步增加分母的值,直到找到最佳逼近或达到预设的最大分母限制。

算法的核心思想是:对于给定的实数x,尝试不同的整数n(分子)和d(分母),计算分数n/d与x的绝对误差,选择误差最小的分数作为最佳有理数逼近。